Prévoir peu, c'est différent : Partie 1

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Prévoir peu, c'est différent : Partie 1

Lorsqu'il s'agit de prévisions de ventes concernant des articles à rotation rapide ou lente, nous devons tenir compte de l'échelle non proportionnelle de l'incertitude relative des prévisions avec les taux de vente, qui détermine largement le niveau de précision réalisable.

  • Pour une même qualité de prévision, les prévisions concernant les objets à faible déplacement sont inévitablement assorties d'une erreur absolue plus faible mais d'une erreur relative plus élevée que celles concernant les objets à déplacement rapide. Évitez le piège de l'échelle naïve : si votre prévision semble avoir des difficultés avec les vendeurs lents, évaluez dans quelle mesure l'augmentation de l'erreur relative lorsque l'on passe à des vitesses faibles est attendue.
  • Il n'y a pas de frontière stricte entre les personnes qui se déplacent "lentement" et celles qui se déplacent "rapidement". Ne catégorisez pas les éléments selon différentes méthodes d'évaluation, mais assurez-vous que votre évaluation traite tous les taux de vente prévus de manière appropriée.
  • Votre analyse comporte-t-elle de nombreux éléments très lents ? Remettez en question cette évaluation et assurez-vous que votre échelle de temps d'agrégation correspond à la réalité de l'entreprise - vous ne prenez pas de décisions commerciales quotidiennes sur des produits non périssables à faible rotation.

 

À l'étranger, goûtez aux spécialités locales, fraîches et périssables.

Les voyages, même s'ils ne sont pas faciles en période de pandémie, sont l'occasion de découvrir d'autres cultures, d'autres paysages et, bien sûr, de savourer de bons plats. Même dans le monde connecté et globalisé d'aujourd'hui, avec des détaillants multinationaux qui tentent de satisfaire instantanément tous les souhaits possibles partout sur la planète, certains produits ne sont tout simplement pas proposés du tout dans certains endroits. Vous ne vous attendez peut-être pas à recevoir ce conseil dans un article de blog sur le comptage des statistiques, mais c'est une conséquence directe de notre discussion ci-dessous : Pour tirer le meilleur parti de votre voyage à l'étranger sur le plan culinaire, explorez les spécialités fraîches ultra-périssables. Essayez les fruits frais à Rio de Janeiro, les bretzels chauffés au four à Munich et les fruits de mer crus à Busan.

En effet, il est difficile de trouver des bretzels bavarois traditionnels à Busan, il est impossible d'acheter des concombres de mer crus à Rio de Janeiro (pour autant que nous le sachions), et les voyageurs d'Amérique du Sud s'amusent du choix restreint de fruits frais dans les supermarchés d'Europe du Nord. Quels sont les aspects communs de ces produits ? Ils sont tous deux périssables et constitueraient un marché de niche s'ils étaient vendus en dehors de leur lieu d'origine . En effet, vous trouverez du kim chi mariné, de la bière Oktoberfest exportée et de la cachaça dans le monde entier. Mais les produits que les détaillants qualifieraient à la fois d'"ultrafrais" (très périssables, bons pour un jour ou deux) et de "vente lente" (susceptibles de ne pas se vendre un jour donné) ne sont jamais proposés, jamais, nulle part.

Comment cela se fait-il ? Pourquoi les supermarchés brésiliens n'essaient-ils pas de satisfaire la demande, certes minime, mais bel et bien existante, de concombre de mer cru ? Si 100 concombres de mer sont vendus chaque jour dans un magasin de Busan et que la demande est d'un concombre par jour à Rio de Janeiro, pourquoi les détaillants coréens répondent-ils à la première demande, alors que les magasins brésiliens ne répondent pas à la seconde ? Quelle est la différence fondamentale entre un produit périssable qui se vend rapidement - par exemple, une fraise en Europe - et un produit qui se vend lentement - par exemple, un concombre de mer cru au Brésil ?

Il s'avère que les détaillants ne proposent pas d'articles extrêmement peu demandés parce qu'ils ne peuvent pas prévoir la demande réelle avec suffisamment de précision pour trouver un point d'équilibre rentable entre les pertes et les ruptures de stock. En règle générale, l'activité d'un détaillant consiste à transformer la demande des consommateurs en ventes réelles. Pour savoir ce qu'il faut avoir en stock et en quelle quantité, ils doivent estimer la demande future le mieux possible, que ce soit par le biais de prévisions traditionnelles, basées sur l'intuition humaine, ou par le biais de statistiques modernes - ou même de prévisions basées sur l'apprentissage automatique. Jusqu'à il y a quelques années, les prévisions dans la chaîne d'approvisionnement concernaient de grandes quantités à des échelles grossières, par exemple les ventes totales de produits laitiers dans une région au cours d'un mois. Les chiffres typiques que l'on traite sont de l'ordre de quelques centaines au moins, jusqu'à plusieurs milliers. Les ressources informatiques actuelles permettent d'établir des prévisions à un niveau beaucoup plus granulaire, les prévisions se rapportant à des articles individuels pour un jour donné dans un lieu donné. À ce niveau, les chiffres typiques que nous traitons ne sont pas de l'ordre de 100 000, mais parfois de l'ordre de 5, 1 ou 0,1. Pouvons-nous simplement transférer les outils établis pour l'évaluation des prévisions du "monde des grands nombres" vers le "monde des petits nombres" ?

Techniquement, aucun problème ne se pose : Un programme informatique écrit pour les grands nombres peut être exécuté sur les petits nombres. D'un point de vue fonctionnel, cependant, nous devons être prudents : Lorsque l'on passe au régime des petits nombres, les idiosyncrasies statistiques, que l'on pouvait ignorer en toute sécurité dans le régime des ventes rapides, deviennent pertinentes, voire dominantes. Lorsque l'on s'oriente vers des vendeurs lents, on commence à percevoir les limites de la technologie de prévision : Comme toute technologie, la prévision a des limites fondamentales insurmontables. La précision de la prévision, c'est-à-dire l'écart de la demande réelle par rapport à la valeur prévue, et l'exactitude de la prévision, c'est-à-dire l'absence de biais en faveur de valeurs systématiquement grandes ou petites, ne peuvent pas toujours dépasser certaines valeurs, qui sont régies par des lois statistiques. Nous nous concentrons ici sur la limite inférieure de la précision des prévisions, sur le niveau inévitable de bruit dont souffre une prévision d'une quantité dénombrable. Cette limite s'avère dépendre de l'échelle: L'incertitude relative avec laquelle nous devons vivre est plus importante dans le cas des vendeurs lents que dans celui des vendeurs rapides. Cela implique à la fois que notre méthodologie d'évaluation des prévisions doit tenir compte de l'échelle et que l'on ne vous proposera pas de concombre de mer frais à Rio de Janeiro.

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Tendances mondiales et perspectives sectorielles, livrées mensuellement avec la lettre d'information Supply Chain Compass. 

L'importance de l'échelle

Pourquoi les détaillants ne se contentent-ils pas d'adapter les stocks disponibles à la demande prévue ? Si la demande de concombre de mer cru est de 1 pièce par jour au lieu de 100 par jour, assurez-vous d'avoir 1 pièce disponible au lieu de 100 ? Si nous pouvons atteindre une erreur de 10% pour les vendeurs rapides, nous devrions également pouvoir atteindre une erreur de 10% pour les vendeurs lents ?

Ce raisonnement illustre le piège de la mise à l'échelle naïve. Nous rencontrons des échelles naïves dans différents domaines de la technologie et de la nature : Un supermarché n'est-il pas simplement un grand magasin, pourquoi dois-je le gérer différemment ? Un pays n'est-il pas simplement un grand village ? Pourquoi ai-je besoin d'un autre type d'administration ? Étant donné que les fourmis peuvent porter environ 50 fois leur propre poids, ne seraient-elles pas beaucoup plus fortes que nous si elles avaient une taille humaine ? Un éléphant n'est-il pas simplement un gros impala ? Pourquoi a-t-il l'air si différent ?

Nous tombons dans le piège naïf de la mise à l'échelle en ignorant que différentes propriétés sont mises à l'échelle différemment, comme cela est brillamment décrit dans "Scale : Les lois universelles de la vie, de la croissance et de la mort dans les organismes, les villes et les entreprises" par Geoffrey West, Penguin 2018. Un facteur 100 appliqué à une propriété d'un système, par exemple son poids, n' implique pas nécessairement le même facteur pour d'autres propriétés, telles que la taille (de manière assez triviale, puisque le poids est égal à la troisième puissance de la longueur) ou la force (de manière moins triviale). Comparons un impala à un éléphant. Regardez les pattes de l'impala : Elles sont minuscules, élégantes, fragiles. L'éléphant n'est pas seulement beaucoup plus lourd et plus grand (il pèse environ 100 fois l'impala et est environ cinq fois plus long), il a aussi un aspect différent: Les éléphants sont certes élégants à leur manière, mais il est clair que leurs pattes ne sont ni fragiles ni minuscules, mais bien plus épaisses que celles de l'impala, même si l'on tient compte de la taille globalement plus grande de l'éléphant. Comment cela se fait-il ? La force et le poids ne s'évaluent pas de la même manière: Le facteur 100 du poids ne se traduit pas par un facteur 100 de la force de l'éléphant par rapport à l'impala (même en tenant compte de proportions globales plus importantes), ce qui l'oblige à avoir des pattes beaucoup plus épaisses pour porter son corps. Cette mise à l'échelle non proportionnelle est la raison biophysique fondamentale pour laquelle nous ne rencontrons pas de mammifères beaucoup plus grands que les éléphants - en augmentant l'éléphant d'un facteur considérable, les pattes de l'animal résultant deviendraient plus épaisses que l'ensemble de son corps (les énormes mammifères tels que les baleines n'ont pas de pattes et vivent dans l'océan pour une raison bien précise). L'échelle non proportionnelle implique également que nous n'avons pas à nous inquiéter si les fourmis deviennent de taille humaine : Elles ne seraient pas beaucoup plus fortes que nous. L'échelle non proportionnelle vous permet de gérer un supermarché différemment d'un petit magasin, et permet à l'administration d'un pays de s'organiser différemment d'un village. Enfin, l'échelle non proportionnelle implique que la prévision d'un petit nombre s'accompagne d'une imprécision relative plus élevée que la prévision d'un grand nombre.

Comment l'incertitude évolue-t-elle ?

Lorsqu'il s'agit de prédictions, nous sommes particulièrement enclins à tomber dans le piège de l'échelle naïve, car la différence entre "grand" et "petit" n'est pas aussi évidente que pour les éléphants et les impalas : Après tout, il s'agit de nombres, que nous pouvons facilement augmenter ou diminuer par multiplication ou division ! Un pipeline d'évaluation ingère des nombres de n'importe quelle taille et produit joyeusement des résultats d'évaluation. Un tel dispositif d'évaluation pourra techniquement être augmenté ou réduit de manière arbitraire : Je peux comparer une prévision de 1 200 000 à des réalisations de 1 000 000 en utilisant le même outil que pour une prévision de 1,2 à une réalisation de 1. Fonctionnellement, cependant, l'erreur de 20% de la prévision à grande échelle ne peut pas être interprétée de la même manière que l'erreur de 20% de cette dernière.

Alors que pour les éléphants, les fourmis et les pays, l'échelonnement non proportionnel est dû à la structure des réseaux physiques et sociaux sous-jacents, l'échelonnement non proportionnel de l'incertitude des prévisions est impliqué par l'annulation des fluctuations positives et négatives du bruit dans le cadre de l'agrégation: Supposons que vous disposiez d'une prévision journalière pour les bretzels avec un certain degré de bruit. Vous prévoyez de vendre 5 bretzels par jour, mais parfois vous n'en vendez que 3 et devez en éliminer 2 (n'envisagez même pas de manger ou de vendre des bretzels datant de plus de quelques heures !), parfois la demande est de 8 (et vous avez des clients potentiels mécontents) ; à long terme, la moyenne est de 5 : les fluctuations positives et négatives s'annulent. L'erreur absolue moyenne entre la prévision et la réalité quantifie l'erreur typique, qui peut être divisée par la moyenne des ventes de 5 pour obtenir une valeur relative, en pourcentage. Plus ce pourcentage d'erreur est faible, mieux c'est. Les chiffres de la demande de bretzels après un an (365 jours) pourraient suivre cet histogramme :

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Ce n'est que pendant 70 jours environ que les ventes quotidiennes ont correspondu exactement à 5, souvent les ventes ont été légèrement décalées - mais les ventes moyennes ont correspondu à 5.

Si la boulangerie décide chaque jour du nombre de bretzels à cuire, d'autres décisions concernent d'autres échelles de temps : Le réapprovisionnement en matières premières pour la pâte ne doit pas se faire quotidiennement, mais hebdomadairement. Pour évaluer les prévisions au niveau hebdomadaire, nous agrégeons les prévisions quotidiennes à l'ensemble de la semaine, ce qui donne une prévision de 35 bretzels qui peut être comparée aux ventes hebdomadaires totales. Quel est le pourcentage d'erreur attendu au niveau hebdomadaire ? L'erreur relative au niveau hebdomadaire doit être inférieure à l'erreur au niveau quotidien : Les jours où les ventes sont exceptionnellement faibles (4 ou moins) sont compensés par les jours où les ventes sont exceptionnellement élevées (6 ou plus). De nombreuses décisions d'achat individuelles très incertaines de clients potentiels s'ajoutent à un chiffre d'affaires total assez certain. Les ventes réelles au cours de chaque période prédite fluctuent de manière aléatoire autour de leur valeur prédite ; plus nous additionnons de telles valeurs fluctuantes, plus les fluctuations négatives et positives s'annulent. Bien que l'histogramme des ventes hebdomadaires soit plus large que l'histogramme quotidien ci-dessus en termes absolus (notez que l'axe des x a changé), il est plus étroit en termes relatifs :

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La largeur de la distribution, mesurée par l'écart-type, augmente avec la racine carrée de la moyenne de la distribution, de sorte que la largeur relative (l'écart-type divisé par la moyenne) diminue avec l'inverse de la racine carrée de la moyenne. En d'autres termes : Une grande valeur prévue est le résultat de nombreux processus incertains, de sorte que les fluctuations positives et négatives s'annulent et donnent lieu à une réalité relativement proche de la prévision, tandis qu'une petite valeur prévue n'est alimentée que par un petit nombre de ces processus incertains, les fluctuations ayant une plus grande chance de survivre et de dominer la différence relative entre la prévision et la réalité.

Cette échelle non proportionnelle de l'erreur de prévision attendue apparaît, en premier lieu, pour un produit donné qui est prévu à différentes échelles de temps : Le nombre de bretzels vendus par heure est très incertain, le nombre de bretzels par jour est plus prévisible, le nombre de bretzels par semaine est encore plus certain. Toutefois, l'échelle non proportionnelle régit également le comportement de différents produits ayant des taux de vente différents sur une échelle de temps donnée : la prévision du nombre de petits pains par jour (disons environ 50) est plus précise que celle des bretzels (environ 5), et cette dernière est beaucoup plus précise que celle des gâteaux de mariage (environ 0,05). Une fois encore, cette échelle de précision se réfère à des erreurs relatives, tandis que les erreurs absolues augmentent avec les taux de vente : Nous pouvons facilement vendre 5 petits pains de plus ou de moins un jour donné, alors que les fluctuations des gâteaux de mariage sont au maximum de 1 (nous vendons généralement zéro, et de temps en temps nous en vendons un).

Tout comme la force d'un animal n'est pas proportionnelle à son poids, l'erreur attendue d'une prévision n'est pas proportionnelle à la valeur prévue. Par conséquent, les éléphants ne ressemblent pas à de grands impalas et les valeurs prévisionnelles les plus importantes s'accompagnent d'une erreur relative plus faible.

Prêt pour la deuxième partie ?

Poursuivez la discussion sur les raisons pour lesquelles les prévisions sont différentes dans la deuxième partie de ce blog.